摘 要：该文提出了多模型组合预测等预测策略，采用了包括非线性优化组合模型、逻辑预测模型、组合自适应指数平滑模型和综合模型等多种组合模型来进行短期电力负荷的预测；并使用自适应滚动优化技术保证每种模型能随负荷特性变化，调整模型参数；同时根据对每种模型在一段时间内的预测误差分析，选取最优的组合模型。基于该文预测策略和预测模型所开发的预测系统的预测结果表明，组合预测模型的预测结果优于单一模型的预测结果。
关键词：多模型；组合预测；滚动优化
1 引言
随着我国电力市场改革深化，急需适应电力市场的一系列理论和技术，包括市场运行规则理论、电价理论、电力市场技术支持系统等[1]。负荷预测是电力系统规划和运行的基础，关系到整个电力系统的效率、效益及安全性，是电力市场技术支持系统的重要组成部分。
为了提高预测的准确性，预测者常常对同一预测问题采用多个预测方法[2]来进行预测。单一的预测方法所用的信息是有限的，而不同的预测方法所用的信息是不会完全相同的，这样，可以将各种单一的预测结果进行组合得到一种组合预测[3~5]结果。组合预测集多种预测模型的信息，因而可以达到改善预测效果的目的。
在本文研究开发的系统中采用了多种组合模型来进行短期电力负荷的预测；并使用自适应滚动优化技术保证每种模型能随使用地区负荷特性变化，调整模型参数；同时根据对每种模型在一段时间内的预测误差分析，选取最优的组合模型。
2 建模策略
（1）基于信息融合技术的多模型组合预测
① 对同一预测问题采用多种预测模型，由于每种预测模型包括的信息不同，根据组合预测理论，经过组合而得到的预测结果往往能够得到更好的预测效果；
② 对同一预测问题采用多种预测模型，从预测结果中选取一种最优的结果；
③ 对同一预测问题，在采用一个模型进行预测时，选取不同的历史数据作为模型的输入。例如，在进行周预测时，可以选用所预测周相邻前一段时间的数据（横向数据）作为预测模型的输入，同时也选用预测周前若干周的数据（纵向数据）进行预测；
④ 基于时段、季节、温度等的组合修正。由于负荷往往具有多种不同的周期规律，因此在预测中综合历史负荷的统计规律，按多种不同方式进行预测结果的修正，包括每日分段修正、分季节修正、分日期类型修正等。
（2）模型自适应
预测模型的参数与组合参数等采用自适应滚动优化，保证了模型具有较强的自适应性与鲁棒性。
3 组合模型
基于以上建模策略，本系统在研究与开发中建立了以下多种组合预测模型。
（1）非线性优化组合模型
在实际问题中，自变量与因变量之间存在的相关关系常见的表现形式是非线性的，对于这些非线性模型的研究，一般说来较复杂。但有一类特殊的情况例外，那就是可以通过适当的变量代换，将非线性相关关系的问题转化为线性相关关系问题来处理。这样，对非线性模型的研究也就随之得到解决。
设有两个变量x和y，它们之间存在着非线性相关关系。给定一组观测量(xi, yi)，i=1, 2, …, n。其散点图明显的表明不能用一条直线近似的拟合，即n个样本点(xi, yi)不在一条直线附近，而是在一条曲线附近。如果将此种情况按一元线性回归研究，显然是不合适的，这就需要用适当的曲线加以拟合。依据散点图，通常选配双曲线、幂函数曲线、指数曲线、倒指数曲线、对数曲线、S型曲线等6种曲线之一。本系统在进行预测时同时使用以上6条曲线进行电力负荷优化预测。并根据对最新的历史数据的拟合结果的比较，选取一种最优的非线性模型作为预测模型。非线性优化组合模型结构如图1所示。
（2）逻辑预测模型
逻辑预测是根据相似日预测理论，结合专家系统而提出的一种实用有效的预测方法，并根据相似日预测中“近大远小”的思路，选取某天作为本预测方法中的相似日。该模型框图如图2所示。
首先，模型按“尖、峰、平、谷”把一天中的负荷分为4个时段进行修正，这主要是考虑一天中的负荷随气象情况而变化的不同，通过对历史负荷数据经过观察、统计和分析，得出4个时段中负荷对温度等的敏感度关系，用于实际预测；其次，模型通过对历史负荷数据的统计和分析得到不同季节中负荷随温度变化的近似关系；再则，模型中考虑到了工作日与工休日之间负荷变化情况，据此加以修正。以上几种修正策略有机的结合在一起，构成了逻辑预测的基本原理。
（3）组合自适应指数平滑模型
一阶自适应系数法是一次指数平滑法的进一步发展，在一次指数平滑法中α的选取并非易事，即使找到了合适的α，随着数据的新变化，原来的α值可能不再适用。因而人们考虑依据情况变化，不断修正α的值，使预测效果更佳，这就是自适应系数法的思想。预测公式可写成
组合指数平滑模型，是将横向数据与纵向数据分别作为指数平滑的输入，计算出预测结果后，将结果进行优化组合，构成模型的预测结果。
（4）综合模型
理论模型之间各有所长，为了综合各种模型的预测结果，决策和评价各种算法，提高预测的精度，本系统引入了目标函数的评优算法。对于历史的各种预测方法的结果与实际的历史数据进行综合优化，以确定最佳的预测方法的组合策略，即求取目标函数中的组合权值。本模型结构图如图3所示。综合模型中的神经网络模型，采用了96点同时建模的BP神经网络模型。
4 模型的自适应滚动优化与模型的优化选择
4.1 模型的自适应滚动优化
系统充分利用预测误差分析和反馈信息，增强系统的自学功能。
模型的自适应滚动优化包括对模型参数的优化和对组合系数的优化。
（1）模型参数的优化
例如在一阶自适应指数平滑模型中，如果预测出现系统偏差（et均为正或均为负值），应调大
系统偏差愈大，αt愈要调大些，加强修正力度。
如果没有系统偏差，此时et指正负间或交替，|et|又不过大，αt可维持不变。这时可另取一个常数β(0<β<1),对t时刻以前的预测误差eK(K=1,2,…,t)作指数加权平均，即Et=βet β(1-β)et-1 … β(1-β)t-1e1，|Et|便能反映预测的系统偏差情况。上式中令t为t-1，有
这就是关于Et的递推计算公式。为了使0<
（2）组合系数的优化
设有m种预测方法的结果分别为L1(i, j)，L2(i, j)，Lm(i, j) (i=1, 2, …, N ; j=1,2,…,96), 其中N为采样的历史天数；实际历史数据为L0 (i, j)；wm为第m种方法在综合模型中的权重，权重和为1。用于优化的目标函数为
4.2 模型的优化选择
根据预测日前一段时间内各种预测模型预测误差累加公式
选取误差累加最小的方法作为本系统的预测方法。
5 系统开发
根据上述原理开发了电力短期负荷预测模块，该模块是论文作者开发完成的“华龙电网四级调度智能式负荷预测系统”的一部分。整个预测模块包括非线性优化组合模型、逻辑预测模型、组合自适应指数平滑模型、综合模型、线性回归模型和BP网模型等共6种模型。开发工具为Visual Studio6.0 、SQL Server7.0等。为了提高系统的运算速度，增强系统的灵活性，所有算法使用Visual C 编程，在主程序中采用调用动态链接库方法完成预测计算。
6 负荷预测结果与分析
使用以上建模策略和模型，开发了某大区电网和某省网及数个地区电网、数个县级电网的负荷预测系统。表1是各种预测方法对某大区电网负荷预测的准确率比较。图4是采用两种组合预测方法，以及BP神经网络模型的预测结果。
从以上预测结果可以看出，组合预测模型的预测曲线能够很好的逼近实际负荷曲线，在大部分区段优于单一模型的预测结果。这是因为组合预测模型是建立在最大信息利用的基础上，它集结单一模型所包含的信息，进行自适应滚动优化组合。同时，由于系统设计采用了动态链接库调用等方法，保证了运算速度。从系统的运行情况来看，系统的算法是合理的，技术是可行的。
参考文献
[1] 姚建刚．电力市场运营极其软件开发[M]．北京：中国电力出版社，2002．
[2] 舒迪前．预测控制系统及其应用[M]．北京：机械工业出版社，1998．
[3] Reeves G R，Lawrence K D．Combing forecasts given different types of objectives[J]．European Journal of Operational Research，1997，101(1)：98-105．
[4] 尤勇，盛万兴，王孙安（You Yong，Sheng Wangxing，Wang Sunan）．一种新型短期负荷预测模型的研究及应用（The study and application of the electric power system short-term load forecasting using a new model）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2002，22(9)：15-18．
[5] 牛东晓，陈志业，邢棉，等（Niu Dongxiao，Chen Zhiye，Xing Mian，et al）．具有二重趋势性季节型电力负荷预测组合优化灰色神经网络模型（Combined optiman gray neural network model of the seasonal power load forecasting with the double trends）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2002，22(1)：29-32．
