关键词：水轮机模型；调速器；水轮机；低频切负荷；自适应
摘 要：随着水力发电在我国电力系统中所占比重的增加，水轮机在系统事故时的反应成为研究重点。基于计及调速器的水轮机模型，推导出频率差变化率与系统功率缺额的关系，在此基础上发展了自适应切负荷方法。通过考察水轮机模型与汽轮机模型在相同功率缺额时频率响应的差别，比较了水轮机模型投入切负荷方案与否的频率变化曲线不同，并通过设计不同的自适应切负荷方案，总结了该模型下低频切负荷方案的一些新特点。???? 我国水利资源丰富，水力发电既廉价又洁净，所以在我国电力系统中所占比重正逐年增加。由于水电厂有快速起动、快速增减负荷的特点，所以在系统中多承担调节作用。国内外电网运行经验表明：在电网内装设低频减负荷装置是防止系统崩溃、避免长时间大面积停电的基本措施。对水利资源集中的地区，在系统功率不平衡的情况下，水轮机的动作往往起到决定作用，所以需要考察水轮机模型下系统的频率响应。
根据计及调速器的水轮机经典模型，可以推导出频率差变化率（ROCOF）与系统功率缺额的关系，基于这一理论，发展了自适应切负荷方法，即按照系统功率缺额的百分比来切负荷。笔者设计的切负荷方案就是基于这一方法。??
1计及调速器的水轮机模型
水轮机的输出功率P
m取决于阀门水速G，给出关系如下：??
式中，U为水速；K
u为比例常数；G为阀门水速；H为阀门水头；
下面给出机械功率与阀门水头H和水速U的关系：
同样式(5)两边求偏导，并在两边除以P
m0=K
pH
0U
0，可以得到：??
综合式（4）、（6）、（7）可以得到水轮机输出功率P
m与阀门水速G的关系：??
由此给出计及发电机调速器的水轮机模型见图1。?? 图1中，各参数均为标么值，其中M=2H，H为系统惯性常数，D为发电机负荷阻尼常数，H与D的大小取决于发电机特性与结构。由于标么值下f=ω，所以Δf=Δω。通过分析Δω的变化来分析Δf的变化。ω
0为同步角速度，Δω
r为当前转速的偏离值，也等于当前系统频率与稳态频率（50 Hz）的差值。当Δω
r为正时，系统频率高于稳态频率值，Δω
r为负时，系统频率低于稳态频率值。R为发电机组的调差系数,R的值决定了发电机稳态转速负荷特性。可以用转速偏差Δω
r（或频率偏差Δf）与阀门位置（ΔG）的比值来计算。R的大小取决于发电机调速系统。
图1中Load reference（即ΔＰ
LR）为发电机额定带负荷指标，在系统发生失机或联络线跳闸等大型事故引起频率变化时，由于事故发生后频率下降较快，所以一般保持不变，可以认为等于零。ΔP
L为发电机端负荷相当于稳态值的功率变化，事故时，认为等于功率缺额。ΔG为调速器在机端频率差值闭环反馈下对水轮机的调整。ΔP
m为发电机输出在事故时的变化，当ΔP
m=ΔP
L时，说明发电机输出变化等于机端负荷变化，即发电机输入输出平衡，频率即达到稳定值。
当系统发生事故，导致发电机输入与输出不平衡，引起频率下降或上升。闭环的负反馈引导调速器动作，调节水轮机阀门，从而调节发电机出力，最终达到平衡。但是由于事故发生后，系统频率快速变化，发电机的调速系统来不及完全动作，为了防止频率崩溃，就要投入切负荷装置，通过投切适量负荷，减小ΔP
L的值，加速达到平衡。??
2ROCOF与系统功率缺额的关系
ROCOF（rate of change of frequency），即系统频率差变化率，表征了系统发生事故的严重性，通过ROCOF的计算，可以较为准确地估计系统功率缺额，其原理如下：
从图1可以得到系统频率变化表达式：??
由于实际系统中，Load reference一般保持不变，即ΔP
LR=0，系统功率缺额在两次变化之间保持常数，即为阶跃函数,变化后为：
根据式（14），若测知t=0时刻系统的ROCOF，就可以算出此时系统的功率缺额。基于这一理论，发展了自适应(adaptive)低频切负荷方法。就是根据式（14）可以计算出系统功率缺额，然后在整定频率值处按照所算出功率缺额的百分比来切负荷。本文中切负荷方案的整定都是基于这一方法。
3水轮机模型与汽轮机模型在事故下的频率响应比较
以下所用到的最小频率、稳态频率、恢复时间等参见本文6。 图2是水轮机模型和汽轮机模型在事故下的频率响应。图2中曲线1、3系统功率缺额均为0.15，曲线2、4功率缺额均为0.2，可以看到，相同的功率缺额下，水轮机频率下降比汽轮机快，下降幅度也远远大于汽轮机。在恢复过程中，汽轮机的恢复较水轮机平缓，恢复时间也较短。两种模型下，相同功率缺额的曲线，稳态频率很接近。这表明，系统稳态频率最终由功率缺额来决定，另外也说明水轮机对系统功率差异的反应更为灵敏。??
4水轮机下低频切负荷方案的应用??
4.1采用切负荷装置与不采用切负荷装置的比较
图3是系统功率缺额为0.1时，系统在投入切负荷装置和未采取措施时的频率变化曲线。
由图3可以看出，投入低频切负荷装置后系统频率变化特性得到了明显改善。??
4.2不同切负荷方案的比较
表1是不同的低频切负荷方案。?? 图4是水轮机模型在表1中各方案下的频率响应曲线。
由图4可以看出，水轮机模型在不同的低频切负荷方案下与汽轮机遵循相似的规律。比较曲线1、2可以看出，曲线2出现超调，且明显高于曲线1。从表1可以看出，方案2切除所失负荷42??5％，远大于方案1中的30％，所以频率恢复好于方案1。比较曲线1、3，两种方案下切负荷量相同，所以曲线接近，稳态频率几近相同，但是由于切负荷频率不同，方案3切负荷早于方案1，所以曲线3的最小频率大于曲线1，这表明早切也会有助于改善频率特性。但是比较方案2、3的效果差异，可以看出增大切负荷量给频率曲线带来的改善远大于提前切负荷频率所带来的改善。??
5结论
综上分析可以看出，水轮机在系统出现功率缺额时机端频率响应有着不同于汽轮机的特点。
(1)在系统出现相同功率缺额时，水轮机模型下，频率跌幅大、调整时间长，但是稳态恢复频率与相同功率缺额下汽轮机的稳态恢复频率近似。这说明，系统功率变化时水轮机的反应较汽轮机更为灵敏。
(2)水轮机系统投入切负荷装置时，在出现功率缺额下对机端频率有明显改善。
(3)不同的自适应低频切负荷方案对系统频率改善的效果不同。增大每一步动作时的切负荷量或者提前切负荷时间，可以改善切负荷方案改善频率的效果。相比之下，增大每一步的动作比提前切负荷时间有更好的效果。
随着三峡水电站的投产运行，水力发电在我国电力系统中所占的比重越来越大，作为防止系统在严重事故下的最后一道防线――低频减负荷措施在水轮机系统中有着不同于一般火电系统的表现。通过上述仿真分析，可以看出水轮机的特点决定了在系统出现事故时，水轮机往往首先反应。由于水轮机的这种灵敏性，在制定低频切负荷方案时，水轮机往往第一轮处理，既首先由系统内的水轮机动作，根据系统事故情况，调节水电站的出力，或切除一部分负荷，从而快速反应，缩短了系统对事故的反应时间。另外，通过仿真分析水轮机的特性，可以适当地考虑水轮机与汽轮机的配合，从而提高系统在事故下对频率特性的调节。??
6文中用到的几个参数定义
参数的说明见图5。?? (1)最低频率。见图5，定义最低频率为频率下降所至最低并开始回升点，即f
min。
(2)下降时间。定义下降时间为频率从50 Hz降至最低点的时间，即图5中t
min。
(3)调整时间。定义调整时间为系统频率值到达稳态值（5％）的最早时间，即图5中t
reg。
(4)稳态误差。定义稳态误差为系统频率稳态值f
∞与额定频率50 Hz的差值：
?│?F=50-f
∞。
超调量考察的是切负荷方案与调速器配合的情况。
(6)总切负荷量。总切负荷量指所切负荷的总量，体现了切负荷整定方案的经济性。所切负荷量越少，说明损 失负荷较少，方案经济性能越好。这在电力市场下，是尤为重要的。?? ［1］陈珩?钡缌ο低澄忍?分析［M］?北本?：中国电力出版社,1995??
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